Фамилия Кусраева образована от мужского имени Кусрай, которое, в свою очередь, восходит к арабскому Хосров (через тюркское посредство). Хосров — имя нескольких персидских царей из династии Сасанидов, и в переводе с древнеперсидского означает «с доброй славой» или «доброе имя». В тюркских языках, особенно у народов Кавказа, это имя приобрело форму Кусрай, и от него с помощью русского патронимического суффикса -ев (принадлежность) образовалась фамилия. Суффикс -ев указывает на то, что предок носителя фамилии носил имя Кусрай, и буквально фамилия означает «сын (или потомок) Кусрая».

Географически фамилия Кусраева наиболее распространена среди осетин, в частности в Северной Осетии-Алании. Это объясняется тем, что имя Кусрай (и его варианты) было популярно у осетин, которые, приняв ислам, заимствовали многие арабские и персидские имена через тюркскую среду. В осетинском именнике имя Кусрай встречается в нартском эпосе как имя одного из персонажей, что придаёт ему дополнительный культурный вес. Таким образом, носитель фамилии Кусраева, скорее всего, имеет осетинские корни, а его предок мог быть назван в честь легендарного царя или эпического героя.

Встречаются и другие варианты написания фамилии, например, Кусраев (мужская форма) и Кусраева (женская). Редкость фамилии объясняется тем, что исходное имя Кусрай не было повсеместным, а бытовало в основном в ограниченном ареале. В отличие от более распространённых фамилий на -ов, образованных от славянских имён, Кусраева — яркий пример того, как восточное имя, пройдя через тюркскую и кавказскую языковую среду, оформилось по русской словообразовательной модели.