Фамилия Кутельникова — женская форма фамилии Кутельников. В основе лежит слово «кутельник», которое в русских говорах означало мастера по изготовлению кутелей. Кутель — это старинное название кожаного кошеля, сумки или мешка, который носили за поясом. В некоторых диалектах «кутель» также обозначал мешковатую, не по фигуре сшитую одежду, что могло стать источником прозвища для неопрятного или неуклюжего человека.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ник- и окончанием -ов. Суффикс -ник- в русских фамилиях традиционно указывает на ремесло или занятие: бронник, плотник, пряничник. Кутельников — «сын кутельника», то есть человек, чей отец шил или торговал кожаными сумками. Модель на -ов — одна из самых распространенных в России, она указывает на принадлежность роду.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где слово «кутель» бытовало активно. Встречается в Тульской, Рязанской, Тамбовской губерниях. В XIX веке Кутельниковы фиксируются среди мещан и крестьян, реже — среди купцов, что подтверждает ремесленное происхождение. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне или духовенство, Кутельников — однозначно «низовая», сословно непритязательная фамилия.

Однокоренные фамилии — Кутель, Кутелев. Но Кутельников стоит особняком: суффикс -ник- делает значение более конкретным, профессиональным. Если Кутелев могло образоваться от прозвища Кутель (носитель мешка), то Кутельников — именно потомок мастера. Редкая фамилия: в современных справочниках она не входит в первую тысячу по частотности, что делает её ценной для генеалогического поиска — носители часто связаны родством.

В написании возможны варианты с одной «л» — Кутельников, но орфографическая норма закрепила двойную «л» под влиянием слова «кутель». В дореволюционных метрических книгах встречается и написание «Кутельниковъ» с «ять» на конце, что не меняет сути.