Фамилия Кательникова — женская форма фамилии Кательников, и её происхождение напрямую связано с ремеслом. Основа — слово «кательник», которое в русских говорах означало мастера, изготавливающего котлы. В некоторых диалектах «катель» или «котель» — это и есть котёл, большая металлическая посуда для варки. Соответственно, предок носительницы этой фамилии был котельником, то есть человеком, который варил, ковал или чинил котлы. Это прозвище легко перешло в фамилию по стандартной модели: мастеровой человек → его дети стали Кательниковыми.

Интересно, что в отличие от более частой формы «Коте́льников» (с ударением на втором слоге), вариант «Кате́льников» встречается реже и может указывать на особое региональное произношение. В северных и сибирских говорах нередко «акали», и слово «котельник» звучало как «кательник». В писцовых книгах XVI–XVII веков, где фиксировали ремесленников по городам, можно встретить упоминания «кательников» в Казани, Вологде и на Урале — там, где было развито кузнечное и медное дело.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на принадлежность: сын Кательника. Фамилия образована по тому же принципу, что и Кузнецов, Плотников, Столяров, — то есть от названия профессии. Это одна из самых распространённых моделей в русской фамильной системе, но Кательникова выделяется тем, что её корень не столь очевиден для современного уха: «катель» сегодня почти не употребляется в значении «котёл», и фамилия сохранила архаичный говор.

Можно предположить, что предки Кательниковых были не просто ремесленниками, а, возможно, состояли в артелях, обслуживающих монастырские или государевы нужды — например, варили котлы для солеварен или походных кухонь. В любом случае, фамилия недвусмысленно говорит о конкретном и уважаемом в старину деле: без котельника ни каши не сварить, ни пива не согреть.