Фамилия Кутеминский образована по продуктивной для восточнославянских фамилий модели — от географического названия с суффиксом -ск-/-цк-. Такие фамилии (например, Троицкий, Озерский) в старину часто носили представители духовенства или дворяне, получившие фамилию по месту службы или владения. В основе фамилии лежит топоним Кутема или Кутемино. Названия с корнем «кут» в русских говорах означают «угол», «закоулок», «укромное место», а в гидронимике — «глухой залив», «тупик реки». Кутемой могли называть речку, деревню, расположенную в глухом углу, на изгибе реки.

Самый вероятный географический источник — село Кутема (Кутеминское) в нынешней Удмуртии, на реке Кутема. В документах XVII века встречаются упоминания о крестьянах и служилых людях из этих мест. Фамилия Кутеминский могла возникнуть у семинариста, взявшего фамилию по названию родного села, или у священника, служившего в храме в Кутеме. Менее вероятна, но возможна версия происхождения от прозвища Кутема (от диалектного «кутема» — закуток, клеть для птицы или рыбы), к которому добавили суффикс -ин- и затем -ский, что дало бы значение «происходящий от Кутемы».

Обратите внимание на суффикс -ин- в основе. В фамилиях на -инский этот элемент часто указывает на принадлежность: Кутеминский — буквально «из рода Кутемы» или «живущий на Кутеме». Это отличает фамилию от более простых Кутемин (без -ский), где суффикс -ин- просто указывает на родство. Фамилия редкая, её носители, скорее всего, выходцы из центральной России или Поволжья, где и находятся основные топонимы с корнем «кут». Точное сословие предков определить сложно, но наиболее вероятно — духовное сословие или крестьяне, получившие фамилию после отмены крепостного права по названию деревни.