Фамилия Кутищева — женская форма от Кутищев, а в её основе лежит прозвище Кутище. Разбирать его стоит с глагола «кутить», у которого два основных значения: прямое — «кружить, крутить», и переносное — «пьянствовать, жить очертя голову, отчаянно проказить, пить, буянить». Скорее всего, Кутищем называли человека буйного нрава, любителя выпить. Народная поговорка подтверждает эту характеристику: «Кути и мути – да норови, кабы самому уйти!».

Однако есть и региональная особенность. В калужских говорах такое прозвище давали не гуляке, а сплетнику. Это сужает круг возможных значений и показывает, насколько по-разному могло трактоваться одно и то же слово в разных областях. Суффикс -ищ- в прозвище — увеличительный, то есть Кутище — это не просто «тот, кто кутит», а «большой кутила», что усиливает пренебрежительный или ироничный оттенок.

Существует и вторая версия, но она менее правдоподобна. Согласно ей, Кутище — не прозвище, а нецерковное имя, образованное от украинского названия постного блюда — кутьи. Кутью готовили на поминки и в рождественский сочельник, а на юге России этим словом называли сам канун Рождества, Крещения или Нового года. По этой логике, имя Кутище мог получить ребёнок, родившийся в один из таких дней. Против этой гипотезы говорит то, что прозвищная модель с суффиксом -ищ- типична именно для характеристики человека по поведению, а не для календарных имён, которые обычно образовывались проще (Кутька, Кутец).

Потомок человека по прозвищу Кутище получал фамилию Кутищев, а его дочь или жена — Кутищева. По модели образования фамилия относится к типичным русским патронимическим фамилиям на -ев, которые закрепились за крестьянским и мещанским сословиями. Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, особенно к Калужской и соседним губерниям, где было распространено как прозвище сплетника, так и память о кутье.