В основе прозвища Кутище лежит глагол «кутить» - «кружить, крутить», а в переносном – «пьянствовать; жить очертя голову, отчаянно проказить, пить, буянить». Таким образом, Кутищем могли называть человека буйного нрава, любителя выпить. О таких в народе говорили: «Кути и мути – да норови, кабы самому уйти!». Однако в калужских говорах такое прозвище давали и сплетнику. Согласно другой, менее правдоподобной версии, Кутище – нецерковное имя, которое образовано от украинского названия постного блюда. Кутью готовили на поминки, а иногда и в рождественский сочельник, из-за чего на юге России этот день также называли кутьей, как и канун Крещенья или Нового года. Возможно, имя Кутище получил ребёнок, родившийся в один из этих дней. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кутище, со временем получил фамилию Кутищева.