Фамилия Кутищев происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Кутищев, вероятно, ведет свое начало от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Кутище. В Украине существует несколько селений с таким названием, например, село Кутище в Иваново-Франковской области, а также Большие и Малые Кутища в Калиновском районе Винницкой области. Скорее всего, основатель рода Кутищевых был уроженцем одного из них. В основе самого топонима Кутище, возможно, лежит слово «кут». Даля, «кут» - это «угол, зауголок, тупик; вершина или конец глухого захода, залива, заводи, мыса и пр.». Соответственно, название Кутище, вероятно, указывало на характер местности. По другой версии, топоним Кутище имеет тюркские корни. Можно предположить, что в его основу легло тюркское мужское имя Кутиш. Оно является краткой формой имени Кутлыиш, которое состоит из двух компонентов: «кутлы» - «счастливый, благополучный» и «иш» - «друг, товарищ, ребенок». Следовательно, это имя можно перевести как «счастливый ребенок». Согласно еще одной гипотезе, фамилия Кутищев происходит от прозвища Кутище, которое восходит к диалектному глаголу «кутышкать», то есть «щекотать». Возможно, прозвище Кутище получил тот, кто сильно боялся щекотки. О точном месте и времени возникновения фамилии Кутищев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кутищев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.