Фамилия Кутищев, вероятно, ведет свое начало от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Кутище. В Украине существует несколько селений с таким названием, например, село Кутище в Иваново-Франковской области, а также Большие и Малые Кутища в Калиновском районе Винницкой области. Скорее всего, основатель рода Кутищевых был уроженцем одного из них. В основе самого топонима Кутище, возможно, лежит слово «кут». Даля, «кут» - это «угол, зауголок, тупик; вершина или конец глухого захода, залива, заводи, мыса и пр.». Соответственно, название Кутище, вероятно, указывало на характер местности. По другой версии, топоним Кутище имеет тюркские корни. Можно предположить, что в его основу легло тюркское мужское имя Кутиш. Оно является краткой формой имени Кутлыиш, которое состоит из двух компонентов: «кутлы» - «счастливый, благополучный» и «иш» - «друг, товарищ, ребенок». Следовательно, это имя можно перевести как «счастливый ребенок». Согласно еще одной гипотезе, фамилия Кутищев происходит от прозвища Кутище, которое восходит к диалектному глаголу «кутышкать», то есть «щекотать». Возможно, прозвище Кутище получил тот, кто сильно боялся щекотки.