Фамилия Кутиева — женская форма фамилии Кутиев, и её разбор стоит начать с основы. В русских фамилиях на -ев/-ов обычно указывают на происхождение от отчества или прозвища, и Кутиев здесь не исключение. Основа «Кут» в русском языке многозначна: это может быть и «угол» (отсюда «кут» — угол в избе, а также «закуток»), и диалектное слово «кутя» — щенок, или же «кутить» — гулять, пировать. В ономастике чаще всего фамилии с корнем «Кут» связывают с прозвищем Кутий, которое давали либо человеку, жившему в углу, в отдалённом месте, либо тому, кто любил кутежи и разгульную жизнь. Вторая версия — от тюркских языков, где «кут» означает «счастье», «благодать»; такие фамилии встречаются у народов Кавказа и Поволжья, и тогда Кутиев — это «сын счастливого» или «сын Кута» (личного имени).

Интересно, что фамилия Кутиева не имеет типично русского суффикса -ин, который часто встречается у фамилий от основ на -а/-я. Здесь -ев указывает на то, что исходное прозвище или имя оканчивалось на мягкий согласный или -ий: Кутий, Кут. Это отличает её, например, от фамилии Кутин (от «кутя» — щенок) или Кутов (от «кут» — угол). Географически фамилия Кутиева встречается в разных регионах России и бывшего СССР, но чаще — среди осетин, чеченцев и других народов Северного Кавказа, где суффикс -ев типичен для фамилий, образованных от личных имён. В русской среде она редка и может быть связана с переселенцами или обрусевшими носителями тюркских корней.

Учитывая, что фамилия не входит в число массовых, её носители, скорее всего, происходят из небольшого рода, где прозвище Кутий закрепилось за основателем. В дореволюционной России фамилии на -ев/-ов были характерны для крестьян и мещан, но Кутиевы могли быть и казаками, и горцами — точных данных о сословной принадлежности нет. Спор о происхождении (славянское «угол» против тюркского «счастье») неразрешим без конкретной семейной истории, но для русского уха более естественна версия с прозвищем от «кутить» — она объясняет и суффикс, и звучание.