Фамилия Кутыев — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия, а звукоподражательное прозвище. В её основе лежит тюркское слово «кут» — счастье, благодать, удача, но не напрямую, а через глагольную форму. В татарском, башкирском и казахском языках есть слово «кутыю» (или «кутуй») — кричать, шуметь, громко звать. Прозвище Кут (или Кутый) могли дать человеку с громким голосом, крикливому, либо тому, кто работал зазывалой на базаре или глашатаем. Русский суффикс -ев превратил это прозвище в фамилию по отцу: «сын Кутыя».

Словообразовательная модель Куты-ев — одна из самых распространённых в русской ономастике для фамилий нерусского происхождения. Суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или й, и здесь он работает как стандартный патронимический формант. То есть фамилия Кутыев — не русская по корню, но полностью русифицированная по форме.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с арабским именем Кутайба (уменьшительное от Кутб — «полюс», «ось»). Но в таком случае ожидалась бы форма Кутайбаев или Кутаев, а не Кутыев. Звук «ы» в середине указывает скорее на тюркский глагольный корень, чем на арабское имя.

Географически фамилия Кутыев встречается в Татарстане, Башкортостане, а также среди казанских татар, переселившихся в Сибирь и Среднюю Азию. В дореволюционных метрических книгах она фиксировалась в Оренбургской и Уфимской губерниях. Носители фамилии — в основном потомки крестьян и мещан, хотя отдельные ветви могли принадлежать к служилым татарам.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает интересную деталь: Кутыев — не единственная фамилия от этого корня. Встречаются Кутуев, Кутаев, Кутеев. Разница в гласной (у, а, ы) — это следствие разных диалектов тюркских языков и особенностей записи в русских документах. Кутыев — вариант с наиболее «твёрдым» произношением, характерным для восточных диалектов татарского.