Фамилия Кутырев (встречается и вариант Кутырёв) — это классический пример русского отчества, образованного от прозвища. В основе лежит слово «кутырь», которое в разных русских говорах имело два основных значения. Первое — это «кутырь» как пузо, живот, брюхо. Второе, более редкое, — так называли небольшой мешок или котомку. Отсюда и главная версия происхождения прозвища Кутырь: его давали человеку с заметным животом либо, что вероятнее, любителю плотно и вкусно поесть, обжоре. Прозвище было метким и бытовым, а не профессиональным — указание не на ремесло, а на характерную черту или привычку.

Фамилия строится по простой и распространенной модели: прозвище Кутырь плюс типичный русский патронимический суффикс -ев. По правилам русской грамматики суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или на -ь, поэтому Кутырь даёт Кутырев. Так что Кутырев буквально означает «сын Кутыря» или «потомок Кутыря».

Интересно, что фамилия имеет не только смысловой, но и региональный оттенок. Слово «кутырь» хорошо известно в южнорусских и украинских говорах, поэтому географически корни фамилии стоит искать в чернозёмной полосе России или на территории современной Украины, входившей в состав Российской империи. Это не столичная и не дворянская фамилия — она из крестьянской, мещанской или казачьей среды, где прозвища давали по наружности или повадкам.

Встречается также двойное написание — через «ё» и через «е». Вариант Кутырёв с ударением на последний слог более характерен для северных и центральных областей России, тогда как Кутырев с ударением на «ы» чаще фиксируется на юге. В официальных документах XIX — начала XX века оба варианта могли сосуществовать даже в одной губернии, так как церковные и светские писцы не всегда ставили точки над «ё».