Фамилия Кутырина хранит память о прозвище дальнего предка — Кутыра. В основе этого прозвища лежит слово «кутырь», которое в русских говорах означало «желудок». Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком, который любил плотно и вкусно поесть, то есть отражало его привычки. Однако это не единственная версия.

Более правдоподобной выглядит связь с глаголом «кутырить» — «промышлять закупкой сала по деревням». В этом случае Кутыра — не просто обжора, а человек с определённым родом занятий: торговец салом, скупщик. Такое прозвище указывало на ремесло, а не на характер, и было более информативным для окружающих. Существует и третья, менее распространённая гипотеза: от глагола «кутыриться» (кривляться, ломаться). Тогда Кутырой могли назвать капризного ребёнка или взрослого с вздорным нравом, но эта версия слабее, так как не подкреплена бытовой логикой прозвищ.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кутыр- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кутыры). Это типичная «патронимическая» фамилия, характерная для северных и центральных областей России. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречались на юге, фамилии на -ин преобладали в новгородских и псковских землях. Таким образом, география бытования фамилии Кутырина сужается: её корни, вероятнее всего, лежат в северо-западной части России.

Слово «кутырь» сегодня почти вышло из обихода, но в диалектах сохранило и другие значения: например, в курских говорах так называли мешок или кошель. Это добавляет ещё один возможный оттенок прозвищу — человека, который таскал с собой мешок для товара, то есть всё того же коробейника или торговца. Какой бы из вариантов ни был верным, ясно одно: фамилия Кутырина не книжного, а живого, бытового происхождения — она родилась из прозвища, которое дали человеку в его деревне или слободе за особенность внешности, характера или ремесла.