Фамилия Кутыраева — женская форма фамилии Кутыраев, и её происхождение уводит нас в область старых русских прозвищ, связанных с манерой поведения или образом жизни. Основа фамилии — слово «кутырь» или «кутыра». В русских говорах, особенно на юге и в центральных областях, «кутырой» называли неповоротливого, медлительного человека, увальня. В словаре Владимира Даля «кутырь» означает «неуклюжий, мешковатый человек», а также «закуток, чулан» — но для фамилии важнее переносное значение прозвища.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Кутыр» добавили суффикс -аев (фонетический вариант -ев после твердого согласного). Суффикс -аев характерен для фамилий, возникших от прозвищ или имен, оканчивающихся на -ай, -яй, -ей. Здесь исходная форма прозвища — «Кутыра» или «Кутырь», а фамильный суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Кутыраев», то есть сын или потомок Кутыры. Такая модель была особенно распространена в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках, когда фамилии только закреплялись.

Географически фамилия Кутыраев (и Кутыраева) встречается нечасто, но заметна в Поволжье и на Урале. В архивных записях XIX века можно найти Кутыраевых среди государственных крестьян Саратовской и Самарской губерний. Это согласуется с диалектной природой прозвища: именно в этих регионах слово «кутырь» бытовало активно. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «кутыр» (глухой, немой), но для русской фамилии она слабее, так как слово «кутырь» фиксируется именно в русских говорах.

Сословный состав носителей фамилии был однородным: почти исключительно крестьянство. Никаких дворянских родов Кутыраевых не известно, что подтверждает «бытовое» происхождение от прозвища. Интересно, что фамилия сохранила ударение на втором слоге — Кутыра́ев, что тоже типично для прозвищных основ, а не для именных.

Таким образом, предки современной Кутыраевой — это человек по прозвищу Кутыра, медлительный или неуклюжий крестьянин из среднерусской или поволжской деревни, чьи потомки закрепили это прозвище как родовое имя.