Фамилия Кутымов образована по простой и распространённой модели: от прозвища или мирского имени Кутым с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Кутымов буквально означает «сын Кутыма» или «из рода Кутыма». Основа фамилии — Кутым — скорее всего, восходит к тюркскому корню, и здесь есть две рабочие версии.

Первая и наиболее вероятная: Кутым — это вариант тюркского имени Котым или Кутум, которое в свою очередь связано с древнетюркским словом «кут» — «счастье, благодать, душа». В таком случае имя-оберег Кутым означало «счастливый», «благословенный» или «дарованный судьбой». Подобные имена были распространены у татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Урала, откуда фамилия и пошла в русскую среду.

Вторая версия, менее романтичная, но не менее реальная: Кутым могло быть прозвищем, данным по внешности или поведению. В тюркских языках есть слово «кутыр» — «короткий, низкорослый», а также «кутум» — «толстый, неуклюжий» (сравните с татарским «кутыр» — «горбатый»). Тогда прозвище Кутым мог получить человек невысокого роста, плотного телосложения или с особенностью фигуры. Такие бытовые прозвища часто закреплялись за родом и превращались в фамилии.

Географически фамилия Кутымов тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская, Самарская области. Встречается она и в центральной России, но там, скорее всего, как результат миграций XIX-XX веков. В дореволюционных метрических книгах Кутымовы чаще всего записаны как государственные крестьяне или мещане — то есть люди податных сословий, без дворянского статуса.

Что интересно: фамилия Кутымов не имеет однозначного аналога в русском языке без тюркского влияния. Попытки вывести её от русского «кутить» (гулять, буянить) или «кутать» (укутывать) маловероятны — суффикс -ым не характерен для русских прозвищ, а вот для тюркских имён на -ым (как Ахтым, Бутым, Сатым) — вполне типичен. Поэтому тюркское происхождение — основное и надёжное.

Таким образом, предки современных Кутымовых могли быть либо людьми, носившими имя-пожелание счастья, либо получившими прозвище по внешней примете. В любом случае, фамилия — живое свидетельство многовекового соседства и смешения русских и тюркских культур на юго-востоке страны.