Фамилия Катымов происходит от тюркского прозвища или имени Катым, которое, скорее всего, означает «твердый», «крепкий» или «упорный». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «катым» имеет значение «жесткий», «непреклонный», а иногда и «скупой». Таким образом, основой фамилии могла стать характеристика человека — либо его физическая крепость, либо упрямство в делах. Русский суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Катыма», «из рода Катымовых».

Фамилия с таким корнем почти наверняка имеет тюркское происхождение, но бытует в русской среде — это типичный случай, когда иноязычное прозвище получило русское патронимическое окончание. Встречается она в основном в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы в тесном соседстве с русскими. Многие Катымовы — потомки крещёных татар или башкир, а также представители мещеряков и тептярей.

Словообразовательная модель здесь простая: корень «катым» + патронимический суффикс «-ов». Это одна из самых распространённых моделей для русских фамилий, образованных от прозвищ, — она не указывает на дворянское или крестьянское происхождение, а просто фиксирует имя отца или первого носителя. В документах XVII–XVIII веков у татар и башкир часто встречаются имена и прозвища Катым, Катымай, Катыш — все они восходят к тому же корню.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «катым» могло означать «плеть» или «кнутовище», и тогда прозвище давали человеку с длинными руками или сухощавому. Однако основная версия — именно характеристика характера, а не внешности. В любом случае, фамилия Катымов не редкая, но и не массовая, и её носители, скорее всего, происходят из смешанной тюрко-славянской среды, где прозвища давали метко и без обиняков.