Фамилия Кутышев восходит к тюркско-татарскому имени Кутыш. Это имя — краткая, обиходная форма более полного имени Кутлыиш. Разбираем его по составу: первая часть «кутлы» означает «счастливый, благополучный», а вторая — «иш» переводится как «друг, товарищ, ребенок». Таким образом, полное имя Кутлыиш можно истолковать как «счастливый ребенок» или «благополучный товарищ».

Фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе Кутыш добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Кутышев сын). Такой способ типичен для фамилий, возникших из прозвищ и нецерковных имён в XV–XVII веках.

Корень «кут» (счастье, удача, благодать) широко распространён в тюркских языках. Он встречается и в других русских фамилиях тюркского происхождения, например, Кутузов (от «кутуз» — бешеный, но с тем же корнем) или Кутырев. Однако фамилия Кутышев отличается тем, что в её основе лежит не прозвище по характеру или внешности, а пожелательное имя-оберег, которое должно было принести своему носителю удачу и благополучие.

Носители фамилии исторически связаны с регионами, где было сильно влияние тюркских народов: Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречаются упоминания Кутышевых в документах XVI–XVII веков среди служилых людей и крестьян, что говорит о разном социальном происхождении рода. Встречаются варианты написания Кутышов, но форма с суффиксом -ев закрепилась как нормативная.

Что касается современности, фамилия остаётся относительно редкой, но не исчезающей. Её носители живут по всей России, и, как и многие старинные фамилии, она сегодня воспринимается не как указание на происхождение, а просто как родовое имя.