Фамилия Крутышева — женская форма фамилии Крутышев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Крутыш. Слово «крутыш» в русских говорах имело несколько значений. Самое прямое — «обрывистый, крутой берег», «крутой спуск, яр». Человек мог получить такое прозвище по месту жительства: на крутом берегу реки, у обрыва. Второе, переносное значение — «крутой нравом», «решительный, суровый человек». Третье, более редкое — так могли назвать того, кто выделывал крутое тесто, например, хлебопёка или пряничника, либо мастера, который крутил, свивал что-то (верёвки, канаты).

Модель образования проста: основа Крутыш- плюс патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Крутыша). Фамилия Крутышев, а значит и Крутышева, — типичная для центральной России и Поволжья. Суффикс -ев (а не -ов) стоит после шипящего или мягкого согласного, что здесь и происходит.

Интересно, что фамилия Крутышев встречается реже, чем однокоренная Крутиков (от «крутик» — тот же крутой берег, но с другим суффиксом). Это говорит о том, что прозвище Крутыш было менее распространённым, более местным, диалектным. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ыш (Малыш, Голыш, Крутыш) отмечена как продуктивная для прозвищ, описывающих внешность или характер.

Таким образом, носительница фамилии Крутышева может считать своими предками человека с крутым нравом либо жителя крутого речного берега. Оба объяснения правдоподобны, но первое (по характеру) встречается в прозвищах чаще, чем топографическое.