Фамилия Крутышев — редкий случай, когда корень слова сохранил почти не изменившееся значение с XIV–XV веков. В основе лежит прилагательное «крутой» в древнерусском смысле: не столько «обрывистый» или «строгий», сколько «резкий, вспыльчивый, скорый на расправу». В народных говорах «крутыш» — это человек с норовом, которого лучше не задевать. Именно от такого прозвища — Крутыш — и пошла фамилия: суффикс -ев указывает на принадлежность («сын Крутыша»).

Обратите внимание на суффиксальную модель. В фамилиях на -ев основа часто оканчивается на мягкий согласный или шипящий (ср. Крутышев, но Крутышов — если бы ударение падало на суффикс). Здесь же ударение на корне, что типично для северных и сибирских говоров, где «крутыш» произносили с чётким «ы». Географически фамилия встречается в основном в Вятском крае, Пермской области и на Урале — районах, куда в XVII веке ссылали «крутых» людей, не ужившихся с властью, и где прозвища закреплялись особенно цепко.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от слова «крутыш» как названия обрывистого берега или крутого оврага. В этом случае прозвище мог получить человек, живший на таком месте. Но против этого говорит то, что в топонимике фамилии на -ев обычно не образуются от географических объектов — скорее от личных прозвищ. К тому же в документах XVI–XVII веков (например, в переписных книгах Устюга Великого) встречаются именно «Крутыш» как имя или прозвище, а не как название урочища.

С точки зрения социального состава, Крутышевы в большинстве — крестьяне и посадские люди. В ревизских сказках XVIII века эта фамилия спорадически попадается среди черносошных крестьян Архангельской губернии, что подтверждает её северное происхождение. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — в «Общем гербовнике» её нет, что тоже говорит о простонародном корне.

Короче говоря, если вы Крутышев, ваш предок скорее всего был человеком с характером — прямым, резким, возможно, неуживчивым. Фамилия не про богатство или ремесло, а про личные качества, которые в те времена сразу давали прозвище.