Фамилия Кутрань образована от аналогичного прозвища, которое восходит к белорусскому нарицательному «кутрынкі» - «ворсинки». Вероятно, прозвище Куртань относилось к «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог быть ворсовщиком (человеком, который извлекает на поверхность ткани концы отдельных волокон для образования ворса). Также возможно, что фамилия Кутрань образована не от прозвища, а от аналогичного мирского имени, которое, скорее всего, восходит к названию рыбы «катран (морская собака, колючая акула)».