Фамилия Кутран — редкий случай, когда прозвище не перешло в привычную модель с суффиксом -ов/-ев, а застыло в форме чистого корня, без патронимического окончания. В русской ономастике такие фамилии встречаются реже, чем, скажем, Кузнецов или Иванов, и часто указывают на позднее закрепление или на нерусское происхождение носителей. В данном случае основа «кутран» почти наверняка связана с диалектным глаголом «кутрать» или «кутранить» — в южнорусских и украинских говорах это означало «мешать, мутить, делать что-то небрежно, пачкать». Отсюда же «кутерьма» — суета, беспорядок. Прозвище Кутран могли дать человеку неаккуратному, суетливому или тому, кто постоянно «мутил воду» в прямом или переносном смысле.

Второй вариант — связь с украинским «кутря» (вихрь, метель) или «кутрий» (лохматый, взъерошенный). В этом случае фамилия описывала внешность: растрёпанные волосы, неопрятный вид. Оба значения близки, и оба восходят к общеславянскому корню *kut- со значением «крутить, вертеть, сбивать». Подобные прозвища — Кутря, Кутра, Кутырь — фиксируются в документах XVI–XVII веков на территории современной Украины и Беларуси.

Географически фамилия Кутран сегодня встречается в основном на западе России, в Беларуси и на востоке Украины. В Смоленской, Брянской и Псковской областях её можно найти чаще, чем в центральных регионах. Это косвенно подтверждает версию о диалектном происхождении: именно в этих местах глагол «кутрать» был в ходу.

Суффикса нет — фамилия образована по модели «чистое прозвище», когда слово перешло в фамилию без изменений. Такая форма типична для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ан, -ен, -ай встречаются чаще, чем в великорусской. В русском языке аналогичные примеры — фамилии вроде Кривоног, Голован, где прозвище не получило фамильного суффикса, но со временем закрепилось как наследственное имя.

Спорные версии вроде связи с тюркским «кут» (счастье) или греческим «китра» (цитрус) маловероятны: фамилия не имеет следов тюркской фонетики, а греческое влияние в этом регионе исторически отсутствовало. Наиболее правдоподобное объяснение — славянское диалектное прозвище, описывающее характер или внешность предка.