Фамилия Кутров — одна из тех, где ясна словообразовательная модель, но спорна исходная основа. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: так называли сына, внука или потомка человека по прозвищу или имени Кутр. География фамилии тяготеет к южнорусским и украинским областям, что даёт ключ к разгадке корня.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «кут» — угол, тупик, а также часть крестьянской избы (красный угол, бабий кут). В украинском и южнорусских говорах «кут» означало ещё и закуток, глухое место. Слово «кутря», «кутерьма» родственно тому же корню и обозначает суету, неразбериху. Прозвище Кутр могли дать человеку, который жил в отдалённом углу деревни, или, наоборот, тому, кто постоянно суетился, создавал путаницу. Менее вероятна, но возможна связь с уменьшительной формой имени Кондрат (Кутря, Кутр) — в народной речи Кондратий иногда сокращали до Кути, Кутра.

Вторая гипотеза — профессиональная. В некоторых говорах «кут» называли рыболовную снасть, вершу. Рыбак, который ловил рыбу кутцами (ловушками из прутьев), мог получить прозвище Кутро. Однако эта версия менее распространена, чем топографическая или личная.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает первую версию. Фамилии Кутов, Кутовой, Кутепов (от «кут» — угол) встречаются в тех же регионах. Кутров стоит в этом ряду как вариант с суффиксом -р-, который в русских прозвищах мог указывать на деятеля или носителя признака (ср. мудр от мудрый, бодр от бодрый). Так что Кутр — это «угловой», «живущий в куту».

Социальный состав носителей фамилии был пёстрым. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Кутровы значатся и среди государственных крестьян, и среди однодворцев (особенно в Курской и Воронежской губерниях), и среди мещан. Дворянских родов с этой фамилией в гербовниках нет — это фамилия простонародная, что типично для прозвищ, привязанных к месту жительства или бытовой черте.

Коротко: если вы Кутров, ваш предок, скорее всего, жил на отшибе, в «куту» — глухом углу села, или же был человеком с прозвищем от того же корня. Фамилия южнорусская, крестьянская, без аристократических ответвлений, но с ясным и живым значением.