Фамилия Кутранова — женская форма, а мужская, Кутранов, образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени через суффикс -ов. Основа здесь — «Кутран», и именно с ней главная загадка. Слово «кутран» в современном русском языке не встречается, но в диалектах и родственных языках прослеживается несколько возможных корней.

Самый вероятный источник — южнорусские и украинские говоры, где «кутра» или «кутря» означало нечто взлохмаченное, косматое, а также могло относиться к неопрятному человеку. Отсюда же и слово «кудри» — общий индоевропейский корень, связанный с завитками, скручиванием. В этом случае прозвище Кутран могли дать человеку с густыми, вьющимися волосами или, наоборот, неряхе. Менее распространённая, но тоже возможная версия отсылает к слову «кутать» — укутывать, прятать. Тогда прозвище могло закрепиться за тем, кто носил много одежды, кутался, или, в переносном смысле, за скрытным, замкнутым человеком.

С точки зрения географии фамилия Кутранов (и Кутранова) встречается не повсеместно, а тяготеет к югу России — Ростовской, Волгоградской областям, Краснодарскому краю, а также к Украине. Это косвенно подтверждает первую, диалектную версию происхождения. Форма с суффиксом -ов типична для русского этноса, и носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — именно в этих сословиях прозвища, лёгшие в основу фамилий, передавались по наследству.

В ономастических словарях фамилия Кутранов не упоминается в числе хорошо изученных, что говорит о её относительной редкости и локальном бытовании. Это не фамилия аристократического или духовного происхождения, а типичная «мирская» фамилия, возникшая из уличного прозвища. Если сравнивать её с однокоренными, то ближайшие параллели — фамилии Кутров, Кутря, Кудрявцев. Разница в суффиксе (-ан-, а не -яв- или -ов-) указывает на то, что прозвище было образовано от иной, возможно, более старой или диалектной формы слова.