Прозвище Куцоконь состоит из двух компонентов: «куц» и «конь». Первая его часть могла быть образована от прилагательного «куцый» - «короткий». В обоих случаях это прозвище мог получить невысокий, крепкий мужчина или же тот, у кого была невысокая лошадь. Таким образом, фамилия Куцоконь могла указывать и на внешние особенности основателя рода, и на то, какого рода лошади были в его хозяйстве.