Фамилия Куттугулова — редкий случай, когда географический и языковой анализ важнее разбора суффикса. Основа здесь — тюркское мужское имя Куттугул (варианты: Кутлугул, Кутлыгул). Оно составное: «кут» (счастье, благодать, удача) плюс «гул» (раб, слуга). В прямом значении — «раб (или слуга) счастья», но в тюркской ономастике это формула посвящения: имя означало «раб (божьего) счастья» или «раб благодати», то есть человек, находящийся под покровительством высших сил. Имена с компонентом «кут» широко бытовали у башкир, татар, казахов и киргизов.

Фамилия образована по русской модели: к основе Куттугул добавлен патронимический суффикс -ов, а затем типичное женское окончание -а. То есть Куттугулова — это «дочь (или жена) Куттугулова». Мужской вариант — Куттугулов. Обратите внимание на удвоенную «т» в корне: в русской записи так передали тюркскую долготу или редуцированный гласный, что нередко встречается при записи башкирских и казахских фамилий в XIX — начале XX века.

Регионально фамилия почти наверняка привязана к южному Уралу или Зауралью. В башкирской среде имя Куттугул фиксируется в шежере (родословных) и метрических книгах. Встречается она и у казахов, но реже. Сословно предки Куттугуловых, скорее всего, были тептярами или башкирами-вотчинниками — то есть не крепостными, а лично свободными землевладельцами, платившими ясак.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий на -ов, где основа легко узнаётся (Тимиров, Ахметов), имя Куттугул почти вышло из употребления ещё в начале XX века. Поэтому фамилия Куттугулова — своего рода архивный след имени, которое сегодня уже не дают детям. Если вы ищете однокоренные фамилии, обратите внимание на Кутлугулов и Кутлуков — они от того же корня «кут», но с другим оформлением второй части.