Фамилия Кутугулова звучит необычно для русского уха, и это прямой намёк на её происхождение. Она образована от мужской фамилии Кутугулов с помощью типичного русского суффикса -а, указывающего на принадлежность женщине (жене или дочери Кутугулова). Поэтому ключ к разгадке — в мужской основе.

Сама мужская фамилия Кутугулов — тюркская по корням, скорее всего, башкирского или татарского происхождения. Её основа — составное личное имя или прозвище «Кутугул». Разобрать его можно на две части: «кут» и «гул». В тюркских языках «кут» означает «душа», «счастье», «благодать», «жизненная сила». Это очень древнее и сакральное понятие, часто входившее в состав имён (например, Кутлыахмет, Кутлубай). Вторая часть — «гул» — это арабское заимствование, означающее «цветок», «роза», которое также широко использовалось в мусульманских составных именах (Гульнара, Гульсара). Таким образом, «Кутугул» можно перевести как «счастливый цветок» или «цветок благодати» — типичное для восточной традиции имя-пожелание.

Модель образования фамилии — прибавление русского патронимического суффикса -ов к тюркскому имени. Это говорит о том, что предок носительницы фамилии, некий Кутугул, жил в среде, где русская административная система фиксировала имена по своему шаблону. Такие фамилии массово возникали в XVI–XIX веках у татарских и башкирских мурз, служилых людей, а также у крестьян после переписей населения.

Географически фамилия Кутугулова с наибольшей вероятностью привязана к Башкортостану, Татарстану или Оренбургской области. Встречается она редко, что указывает на её локальное происхождение: вероятно, она пошла от одного конкретного рода в определённой деревне или волости. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией нет, что типично для «гнездовых» фамилий, не получивших широкого распространения за пределами родного края.

Суффикс -ов, а не -ин, тоже показателен: в тюркских фамилиях, образованных от имён, оканчивающихся на согласный, почти всегда используется -ов (ср. Кутузов, Кутлуев). Это отличает их от славянских фамилий, где тот же суффикс мог бы дать форму «Кутугулин», если бы основа воспринималась как прилагательное. Но здесь она осталась именем существительным.

Если коротко: предки Кутугуловых — тюркоязычные мусульмане (скорее всего, башкиры или татары), чей родоначальник носил красивое составное имя Кутугул — «счастливый цветок». Фамилия закрепилась в русском делопроизводстве в стандартной форме на -ов и передаётся по женской линии с окончанием -а.