Фамилия Куявець — звонкая, редкая, с явным западнославянским следом. Её основа — польское слово kujawa или kujawiak, которое в разных диалектах означало «житель Куявии» (исторической области в центральной Польше) или, более прозаично, «пахарь», «земледелец» (от глагола kuć — ковать, но в переносном смысле — «возиться с землёй»). Таким образом, первый носитель фамилии мог быть выходцем из Куявии либо человеком, чьё основное занятие — обработка земли.

Суффикс -ець (в польском -iec) в фамилиях восточных славян — показатель принадлежности или происхождения. В украинской и белорусской ономастике -ець часто присоединяли к географическим названиям или прозвищам, указывая на «того, кто оттуда родом» или «того, кто занимается этим». Куявець — буквально «куявский», «куявянин». Модель образования типична для фамилий, возникших на землях, где смешивались польские и украинские говоры: Волынь, Подляшье, Западная Беларусь.

В русском языке фамилия не получила широкого распространения. Если встретите Куявца в России, скорее всего, корни семьи — из западных губерний бывшей Российской империи, где фамилию записали на слух, с мягким знаком на конце (Куявець), или в русифицированной форме Куявец. В польском варианте фамилия звучала бы как Kujawiec.

Словообразование фамилии исключает её связь с каким-либо ремеслом вроде кузнечного дела: несмотря на корень kuj-, это не «коваль» и не «кузнец». Ошибка возникает из-за созвучия с украинским «кувати» (ковать), но в фамилии Куявець акцент смещён на этнонимическое или земледельческое значение. Версия о прозвище «Куявя» — человек, который «ковыряется» в земле, — тоже имеет право на существование, но менее убедительна, чем прямая привязка к региону.

В словаре польских фамилий К. Рымута фамилия Kujawiec зафиксирована как производная от названия жителя Куявии. Для Украины и Беларуси фамилия — скорее маркер миграции: в XVI–XVIII веках польские крестьяне и шляхта перемещались на восток, и прозвище «Куявець» закреплялось за переселенцем, чтобы отличить его от местных.