Фамилия Куйчиева хранит память о занятиях или положении предка. В её основе лежит прозвище Куйчи, а само слово имеет как минимум две версии происхождения, и обе ведут в разные уголки Центральной Азии.

Наиболее вероятная версия связывает прозвище Куйчи с тюркским словом «кюйчи» — так называли исполнителя кюев. Кюй (или кю) — это народная инструментальная пьеса, наигрыш, который в Казахстане играют на домбре, а в Киргизии — на комузе. Такие мелодии часто передавались из поколения в поколение, как эпические сказания, и были широко известны слушателям. Значит, прозвище Куйчи мог получить музыкант, народный сказитель или исполнитель. В пользу этой версии говорит и география фамилии: в Книге памяти Республики Киргизия записан Куйчиев Хазраткул, родившийся в 1911 году в Ляйлякском районе (на границе с Таджикистаном и Узбекистаном). Это прямое указание на регион бытования фамилии.

Вторая, менее распространённая гипотеза, возводит прозвище Куйчи к турецкому слову «кёйчю» — «человек, занимающийся вопросами улучшения жизни деревни». Однако эта версия выглядит слабее: она не подкреплена архивными данными о носителях фамилии в Турции, а форма «кёйчю» фонетически далека от русского написания «Куйчи». Скорее всего, перед нами именно музыкальный корень.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Куйчи добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, который в тюркских фамилиях часто указывает на происхождение от лица (буквально: «сын Куйчи»). Окончание -а — это женский вариант фамилии, но сам род Куйчиевых, судя по архивным записям, мужской.

Таким образом, фамилия Куйчиева — это не просто семейное имя, а прямое указание на род занятий предка: скорее всего, он был музыкантом-инструменталистом, исполнителем кюев, и жил на территории современного Кыргызстана или сопредельных областей.