Фамилия Куйлиева — женская форма фамилии Куйлиев, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять корни, нужно разобрать саму мужскую версию.

Скорее всего, фамилия Куйлиев образована от прозвища или имени Куйли. Основа «куй» в тюркских языках (особенно в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) означает «овца» или «баран». Суффикс «-ли» — типичный тюркский аффикс обладания, указывающий на то, что человек имеет отношение к чему-то. Таким образом, Куйли — это «тот, у кого есть овцы», то есть овцевод или просто владелец скота. В кочевой и полукочевой культуре Кавказа и Поволжья такое прозвище было естественным: оно указывало на род занятий или достаток семьи.

Русский суффикс «-ев» присоединился к основе уже при оформлении фамилии в документах, когда тюркские имена и прозвища адаптировались к русской грамматике. Это стандартная модель для фамилий народов Северного Кавказа и тюркских групп, которые в XIX–XX веках массово получали паспорта и записывались по русскому образцу.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «куй» в значении «куй (железо)» (от «ковать»). В таком случае Куйли мог быть прозвищем кузнеца. Однако тюркская версия с «овцой» выглядит убедительнее: она опирается на распространённую антропонимическую модель «профессия + обладание», а фамилии на «-лиев» (Алиев, Кадиев, Куйлиев) типичны именно для тюркоязычных регионов.

Встречаемость фамилии Куйлиева в современных базах данных (например, в статистике социальных сетей или телефонных справочниках) указывает на её концентрацию в Дагестане, Чечне и Ставропольском крае. Это подтверждает северокавказский след. Женская форма на «-а» в таких фамилиях — чисто грамматическая: она не меняет смысла, а лишь указывает на пол носителя.