Фамилия Куйлибаева, скорее всего, образована от мужского имени или прозвища Куйлибай, что указывает на тюркское, вероятнее всего казахское или узбекское, происхождение. Основа «куйли» в тюркских языках может означать «с печалью», «горестный» или же быть связана с глаголом «куй» — «лить» (в контексте металла или воды). Вторая часть — «бай» — широко распространённый в тюркской ономастике компонент, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Куйлибай могло иметь два значения: «богатый, но печальный» (прозвище, данное по характеру или обстоятельствам) или «богатый литейщик» (указание на ремесло предка). Первая версия кажется более правдоподобной для прозвища, вторая — для профессионального имени.

Фамилия стоит в женской форме (окончание -а), что типично для русской адаптации тюркских фамилий. Мужская форма — Куйлибаев. Суффикс -ев указывает на патронимический способ образования: фамилию дали по отцу, которого звали Куйлибаем. В казахской среде подобные фамилии часто закреплялись в XIX–XX веках при переходе к русской системе документооборота. Географически фамилия наиболее вероятна для южных регионов Казахстана или Узбекистана, где распространены имена с компонентом «куй».

Редкость фамилии в том, что основа «куйли» встречается нечасто — она менее типична, чем, скажем, «кул» или «бай» в чистом виде. Это позволяет предположить, что предки носителя фамилии могли происходить из локальной группы, где имя Куйлибай было популярно, или же оно было дано по конкретному событию (например, рождение в трудное время). В русскоязычных базах данных фамилия Куйлибаева фиксируется в единичных случаях, что подтверждает её узкую региональную привязку.