Фамилия Куйлибаев — яркий пример фамилий, образованных от тюркских прозвищ с характерным казахским суффиксом -бай. Первое, что бросается в глаза: основа «Куйли» и компонент «бай», который в тюркских языках означает «богатый», «господин», «владелец». Такие фамилии были широко распространены у казахов, башкир, татар и других народов, где «бай» указывало на состоятельность или высокий статус предка. В данном случае суффикс -ев — это русское окончание, принесённое в фамилию в процессе адаптации в документах Российской империи или советского учёта.

Разберём основу «Куйли». Это слово может восходить к тюркскому «куй» (или «көй»), что значит «мелодия», «напев», «лад». В таком случае «Куйли» — человек, связанный с музыкой: певец, сказитель, куйши (исполнитель кюев — инструментальных пьес). В казахской и башкирской культуре куйши пользовались большим уважением, и прозвище могло закрепиться за мастером-музыкантом. Альтернативная версия — от слова «куй» в значении «жар», «зной» (в некоторых диалектах), тогда прозвище дали человеку с горячим нравом или смуглой кожей. Но первая гипотеза правдоподобнее, учитывая богатую музыкальную традицию степных народов.

Фамилия Куйлибаев — нечастая, её географический центр — Казахстан, особенно южные и западные области, где сильны традиции кюев и акынов. Встречается она и у башкир, но реже. В русском написании фамилия закрепилась с окончанием -ев, а не -ов, что типично для основ на мягкий согласный или «й»: Куйли → Куйлиев, но в разговорной речи и документах часто путают варианты. Интересно, что в казахском языке фамилия звучала бы как Күйлібаев, с буквой «ү», что подчёркивает произношение «кюйли».

Социальный контекст: в XIX — начале XX века фамилии с компонентом -бай часто давали не только богачам, но и людям, желавшим подчеркнуть удачу или пожелать благополучия потомкам. Однако носитель фамилии Куйлибаев мог происходить из рода музыкантов — цеховых исполнителей, которые передавали искусство по наследству. В советское время такие фамилии потеряли сословный оттенок, но сохранили память о занятии предка.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Куйбаев, Куйчиев), Куйлибаев выделяется именно музыкальным корнем. В отличие от Куйбаева, где «куй» может быть просто именем или прозвищем, здесь суффикс -ли указывает на качество или принадлежность: «имеющий отношение к кую». Так что предок нынешних носителей фамилии, скорее всего, был не просто богатым человеком, а богатым музыкантом — мастером, чьи кюи звучали на тоях и поминках.