Фамилия Куйсунова — женская форма фамилии Куйсунов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса и географии. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища: Куйсун — это основа, а окончание -а — женский род. Но вот сам корень «Куйсун» — явление редкое и нетипичное для славянских языков. Скорее всего, он тюркского происхождения, что сразу выделяет эту фамилию из ряда привычных русских.

В тюркских языках (особенно в башкирском, татарском, казахском) «куй» означает «овца» или «баран», а «сун» — это либо вариант слова «сун» (вода, река), либо глагольная форма. Цельное слово «куйсун» может быть сложным прозвищем: «овца у воды» или «овечий ручей». Прозвища по животным и природным объектам были распространены у кочевых народов: так могли назвать пастуха, человека, жившего у реки, где пасли овец, или же владельца отары.

Есть и вторая, менее вероятная версия: «Куйсун» может быть искажённым вариантом арабского имени или слова, занесённого через исламскую традицию. Но прямых параллелей в известных ономастических справочниках нет, поэтому версия с тюркским «куй» (овца) выглядит правдоподобнее. Суффикс -ов в таком случае — результат обрусения фамилии при записи в документах, когда нерусскую основу «подгоняли» под стандартную русскую модель.

Географически фамилия Куйсунов встречается в основном в регионах с тюркским населением: в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской области. Это подтверждает её восточное происхождение. Носители фамилии, вероятно, были крестьянами или скотоводами, а после принятия православия или перехода в оседлый быт их прозвище закрепилось как фамильное.

Что касается ударения, оно падает на последний слог: Куйсуно́ва, хотя в разговорной речи иногда слышится Ку́йсунова — это влияние общего правила для фамилий на -ов. Спорных версий здесь немного, и самая слабая — связь с русским глаголом «ковать» (куй — повелительное наклонение). Это маловероятно, так как для русского уха сочетание «куйсун» звучит неестественно, а тюркская основа объясняет и форму, и ареал бытования.