Фамилия Куюмжу — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Её основа напрямую связана с тюркскими языками, скорее всего, с турецким или крымскотатарским. Разбираем слово: «куюмжу» (или «куйумджу») означает «ювелир», «серебряных дел мастер». Корень «куюм» — это «литьё», «плавка металла», а суффикс «-джу/-жу» указывает на профессию, как в словах «чалгыджи» (косарь) или «балтаджи» (дровосек).

В Российской империи фамилия могла закрепиться за выходцами из Крыма, Северного Кавказа или Закавказья, где работали артели ювелиров. Мастера-куюмджи занимались чеканкой, изготовлением украшений и оружия, часто переезжали в торговые города — например, в Астрахань, Оренбург или Нижний Новгород. При записи в метрические книги русские писцы могли упростить произношение, отбросив конечный гласный или заменив «джу» на «жу», — так на свет появился вариант «Куюмжу».

Отсутствие суффикса указывает на то, что фамилия, скорее всего, оформилась поздно, в конце XIX — начале XX века, когда прозвище записали в паспорт «как есть». Если бы носитель был крещёным и фамилию давали по отцу, мы бы увидели форму «Куюмжев» или «Куюмжов». Но здесь — прямое перенесение ремесленного обозначения, что характерно для тюркских народов, которые долго сохраняли именование по профессии.

В некоторых тюркских диалектах «куюмжу» могло звучать как «куйумджи», с ударением на последний слог. В русском языке ударение, вероятно, сместилось на второй слог — «Кую́мжу», хотя точных данных нет. Носителей фамилии крайне мало, в основном они встречаются в Краснодарском крае и Крыму. Это не фамилия дворянского рода — скорее, метка цехового мастера, чьё искусство ценилось на вес золота.