Фамилия Куюмжи — редкий случай, когда происхождение человека можно прочитать почти буквально. Её основа — тюркское слово «куюмджу» (варианты: «куйюмджю», «куюмжи»), которое переводится как «ювелир», «серебряных дел мастер» или, в более широком смысле, «ремесленник, работающий с драгоценными металлами». В османском и крымскотатарском языках «куйум» означает «слиток», «золото» или «серебро», а суффикс «-джи/-чи» указывает на профессию. Таким образом, Куюмжи — это не просто фамилия, а профессиональное прозвище, закрепившееся за родом.

В отличие от большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ев или -ин, Куюмжи сохраняет тюркскую модель словообразования без русификации. Это говорит о том, что носитель или его предки, скорее всего, были выходцами из среды крымских татар, турок или народов Кавказа, где подобные прозвища переходили в фамилии без изменений. В Российской империи такие фамилии встречались среди караимов, греков-урумов и армян, живших в Крыму и южных губерниях.

Версия о том, что Куюмжи могло быть прозвищем скупого или прижимистого человека (от ассоциации с ювелиром, ценящим каждую крупицу металла), — натяжка. Основное значение остаётся ремесленным. Спорным выглядит и предположение о связи с топонимом — селений с таким названием не зафиксировано. Самая правдоподобная гипотеза: предок носителя фамилии был мастером-ювелиром, чьё дело дало имя всему роду.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современной России она сосредоточена в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и Крыму — регионах, исторически связанных с крымскотатарской и турецкой диаспорами. Встречаются также варианты написания «Куюмджи» и «Куйумджи», но «Куюмжи» — наиболее устоявшаяся форма в русскоязычной среде.

Известных носителей фамилии, оставивших след в истории, назвать сложно — это скорее фамилия людей ремесленного сословия, не стремившихся к публичности. Но именно в этом её ценность: Куюмжи — не дворянский герб, а прямое указание на то, кем были предки.