Фамилия Куюмжиева — редкий случай, когда происхождение не скрыто за столетиями, а лежит почти на поверхности. Её основа — тюркское слово «куюмжу» (варианты: «куйюмжу», «куюмджу»), которое означает «ювелир», «серебряных дел мастер». В османском и крымскотатарском языках, а также в языках народов Кавказа и Средней Азии, это слово было названием ремесла: человек, работающий с драгоценными металлами, создающий украшения, чеканящий монеты. Соответственно, Куюмжиев — это «сын ювелира», а Куюмжиева — женская форма, унаследованная по отцу.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что в основе лежит слово, оканчивающееся на мягкий согласный или на -й. В данном случае «Куюмжи» — это прозвище или профессиональное имя, которое в русской среде при склонении дало форму «Куюмжиев». Такая модель типична для фамилий, образованных от тюркских заимствований: ср. Барашев (от «бараш» — ягнёнок, торговец баранами), Алмазов (от «алмаз» — драгоценный камень), но с другим суффиксом. Интересно, что фамилия сохранила почти точное звучание исходного слова, не исказив его под русскую фонетику, что говорит о сравнительно позднем её оформлении — скорее всего, в XIX — начале XX века.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было сильно влияние крымскотатарской, турецкой или азербайджанской культуры: Крым, побережье Чёрного моря, Закавказье, а также юг России. Встречается она и у болгар (в Болгарии слово «куюмджия» — тоже ювелир), что связано с османским наследием на Балканах. Поэтому носительница фамилии Куюмжиева с высокой вероятностью имеет корни в среде, где ювелирное дело передавалось в семье: предок был мастером-златокузнецом, возможно, армянином, греком, татарином или болгарином, работавшим в многонациональных торговых городах.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: в русском ономастиконе нет десятков однокоренных вариантов. Это не «Иванов» и не «Кузнецов», а штучный след конкретного ремесла. Если бы предок был просто кузнецом, фамилия звучала бы как Кузнецов. Но ювелиров было меньше, их мастерство ценилось выше, и фамилия сохранила память не о грубой работе, а об искусстве — обработке золота, серебра, драгоценных камней.