Фамилия Куимжи — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все другие версии. Она с высокой вероятностью восходит к названию реки Куимжи в Архангельской области, левого притока Пинеги. В этом случае фамилия образована по модели, типичной для северных русских говоров: от названия места жительства или реки, на которой стояла деревня. Суффикс -и в конце указывает на принадлежность к чему-то или на местное происхождение (сравните с фамилиями типа Вологжин, Пинегин, Мезенцев, где основа — гидроним или топоним).

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с финно-угорским субстратом. На Севере России много топонимов, оканчивающихся на -и (Куимжи, Сямжа, Емца), и они часто имеют прибалтийско-финские или саамские корни. В таком случае основа Куим- могла означать что-то вроде «змеиная» или «извилистая» (от карельского «kuimа» — змея), что логично для названия реки. Фамилия Куимжи могла закрепиться за человеком, который переселился с берегов этой реки в другую местность — типичная ситуация для русского Севера, где прозвище по реке давали при переезде.

Встречается также написание Куимжи с ударением на последний слог. Это характерно для фамилий, которые не прошли стандартную русификацию через суффиксы -ов или -ин. Отсутствие привычного суффикса указывает на то, что фамилия закрепилась в своей топонимической форме, как, например, фамилии Кемь, Онега или Шексна. Носители фамилии Куимжи, скорее всего, происходят из Поморья или Пинежского района Архангельской области, где подобные названия рек и деревень встречаются до сих пор.