Фамилия Куздринь — редкий случай, когда ясна основа, но неочевидно её происхождение. Суффикс -ин однозначно указывает на модель образования от существительного или прозвища, оканчивающегося на -а или -я (Куздря). То есть предка могли звать Куздря, и это имя стало фамилией его потомков.

Корень «куздр-» сразу отсылает к знаменитому лингвистическому примеру Льва Щербы — «глокая куздра». Но в реальной ономастике это не искусственное слово, а, скорее всего, диалектное прозвище. В русских говорах «куздра» могло означать что-то вроде «ершистый, сварливый человек» или «непоседа». В словаре Владимира Даля есть близкое слово «куздрить» — «ворчать, брюзжать», а в некоторых областях «куздря» — это «копна сена» или «куча». Если верна первая версия, прозвище Куздря дали человеку с неуживчивым характером. Если вторая — предок мог быть крестьянином, работавшим с сеном, или просто человеком, которого прозвали за внешность (например, за лохматость, как копна).

География фамилии узкая. Судя по редким упоминаниям, Куздрины встречаются в основном на северо-западе России, особенно в Псковской и Новгородской областях. Это зона бытования старых новгородских фамилий, где суффикс -ин так же распространён, как -ов в центральной России. Если предок был из этих мест, прозвище Куздря могло быть местным словечком, не понятным в других регионах.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская. Суффикс -ин и отсутствие дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Гербовнике» говорят о том, что Куздрини — потомки землепашцев или ремесленников. При этом фамилия не утрачена: в советских метрических книгах и списках погибших в Великую Отечественную войну Куздрины встречаются, что подтверждает её живую, хотя и малочисленную, традицию.

Итог: фамилия Куздринь — диалектная, северо-западная, с прозрачной моделью образования и, вероятно, характерологическим или бытовым прозвищем в основе.