Фамилия Кузибеков — яркий пример тюркско-русского пограничья, где арабское по происхождению имя соединилось с русским патронимическим суффиксом. Её основа — составное мужское имя Кузибек, которое распадается на две части: «кузи» и «бек». Первая часть восходит к арабскому «кувват» или тюркскому «куз» (сила, мощь, иногда — «глаз»), вторая — «бек» (князь, господин, повелитель). В сумме имя Кузибек можно перевести как «сильный господин» или «могучий бек».

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Кузибеков буквально означает «сын Кузибека» или «из рода Кузибека». Такая модель образования фамилий характерна для русской традиции, но в данном случае она наложилась на нерусское личное имя. Это типично для народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, которые в XIX–XX веках активно входили в состав Российской империи и получали русские фамилии по отцу.

Географически фамилия Кузибеков чаще всего встречается среди кумыков, ногайцев, а также в Дагестане и Чечне. В этих регионах имя Кузибек (иногда в форме Кузебек, Кусабек) было распространено как личное, а после переписи населения или при получении паспортов закрепилось в качестве фамилии. Реже её можно встретить у татар и башкир.

Спорный момент — значение первой части «кузи». Некоторые исследователи связывают её с тюркским «куз» (глаз) и толкуют имя как «зоркий бек» или «глазастый господин». Однако более убедительной выглядит версия о «кувват» (сила), так как в тюркских именах компонент «кувват» или «куч» (сила) встречается часто, а «глаз» в именах — редкость и обычно даётся как прозвище.

Таким образом, предок современных Кузибековых, скорее всего, носил имя Кузибек и был человеком заметным — военным, старшиной или уважаемым старейшиной в своём ауле. Фамилия не вышла за пределы южных регионов России и стран Средней Азии, поэтому её носители часто могут проследить свою родословную до конкретного села или рода.