Фамилия Кузихины — редкий пример того, как имя, закрепившееся в бытовой речи, стало основой для целого семейного прозвания. В её основе лежит не обычная для русских фамилий форма на -ов/-ев или -ин, а модель на -ихин, которая указывает на принадлежность к роду или дому: буквально «из семьи Кузихи». Такие фамилии чаще всего встречались на Русском Севере, в Сибири и в некоторых центральных губерниях, где прозвища по матери или жене (так называемые матронимы) были не редкостью.

Сам корень Кузиха — это народная, разговорная форма церковного имени Косма. В греческом языке это имя (Κοσμᾶς) связано со словом «космос» — «мир, порядок, мироздание», а в переносном смысле — «украшение». На Руси имя Косма быстро превратилось в привычного Кузьму, а в ласковом, обиходном варианте — в Кузиху. Так называли женщину, носившую это имя, или, что вероятнее, главу семьи — мужчину Кузьму, которого в быту величали Кузихой (уменьшительно-ласкательная форма с суффиксом -их-).

Фамилия Кузихины, таким образом, отсылает к далёкому предку, которого в народе звали Кузиха. Со временем это прозвище перешло на его потомков и закрепилось за ними в виде родового имени. Точное время и место возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, но сама модель на -ихин говорит о том, что корни её уходят в допетровскую эпоху, когда фамилии только начинали закрепляться за крестьянскими и посадскими семьями.

Сегодня Кузихины — это живой памятник русской ономастики, сохранивший в себе и древнее имя, и редкую словообразовательную модель, и бытовую культуру тех времён, когда человека могли называть не по отцу, а по матери или по домашнему прозвищу.