Фамилия Кузихин — наглядный пример того, как простонародная форма крестильного имени закрепилась в фамильном прозвании. В её основе лежит не каноническое, а разговорное имя Кузиха, которое, в свою очередь, образовано от греческого имени Косма. В древнегреческом языке это имя (κόσμος) означало «мир, порядок, мироздание», а в переносном смысле — «украшение». На Руси имя Косма русифицировалось в Кузьму или Кузму, а народная речь породила и более короткие, ласкательные варианты — Кузя, Кузиха.

Фамилия построена по модели, типичной для северных и сибирских говоров: суффикс -их- указывал на принадлежность к роду или дому. Если говорили «Кузиха», то подразумевали либо жену Кузи, либо всё семейство, живущее в доме Кузи. Вопрос «чей ты?» получал ответ «Кузихин» — то есть из семьи, где главой был Кузя (или Кузиха). Такие фамилии на -их/-ых (Кузихин, Скорых, Седых) редко встречаются в центральной России, зато характерны для Вятки, Пермского края, Архангельской области и Урала.

Интересно, что в основе лежит именно женская форма имени — Кузиха. В русской ономастике это не редкость: фамилии на -ин нередко образовывались от прозвищ матерей или жён (вдовьи фамилии). Однако в случае с Кузихиным вероятнее, что Кузиха — не прозвище женщины, а просторечный вариант мужского имени Кузьма с характерным для народной речи окончанием -иха (сравните: Микита — Микитиха, Фома — Фомиха). Со временем патроним «Кузихин сын» сократился до фамилии Кузихин, которая и закрепилась за потомками.

Таким образом, фамилия Кузихин означает «потомок Кузихи» (то есть Кузьмы) и восходит к древнему имени, связанному с понятиями порядка, гармонии и красоты.