Фамилия Кузнецщва — редкий и, скорее всего, искажённый на письме вариант фамилии Кузнецова. В русской ономастике фамилии на -ова — самые распространённые, их образуют от мужских фамилий на -ов. Но здесь мы видим нестандартное сочетание «щв», которое не свойственно русскому языку. Скорее всего, это ошибка переписчика, опечатка в документе или последствие неразборчивого почерка: букву «о» могли прочитать как «щ», а конечное «а» — как «ва». В реальности носитель такой фамилии, если она зафиксирована в паспорте, — обладатель фамилии Кузнецова, но с уникальным написанием.

Если же отбросить опечатку и разбирать корень, то основа — «кузнец». Кузнец — одна из самых древних и уважаемых профессий на Руси. В каждом селе или городе кузнец был ключевой фигурой: он ковал плуги, подковы, оружие. Фамилия Кузнецов (а значит, и её искажённый вариант) — вторая по распространённости в России после Иванова. Она образована по стандартной патронимической модели: «чей сын?» — «Кузнецов», то есть сын кузнеца.

Примечательно, что в некоторых говорах, особенно в северных и сибирских, кузнеца могли называть «коваль» или «кузнец», но фамилия Кузнецов оставалась доминирующей. Вариант Кузнецщва мог возникнуть в результате канцелярской ошибки при переписи населения в XIX–XX веках, когда чиновники не всегда разбирали почерк. Встречаются и другие редкие написания: Кузнецова, Кузнецоф, но «щв» — крайность.

Таким образом, если вы встретили фамилию Кузнецщва, с высокой вероятностью это Кузнецова. Предки её носителя — люди, занимавшиеся кузнечным ремеслом, или их потомки, получившие фамилию по занятию главы семьи. Никакого особого сословного или географического значения у такого написания нет — это чисто графический курьёз.