Фамилия Кузунцев — редкий пример фамилии, образованной от прозвища, связанного с тюркским словом кузун — «бобр» или «выдра». В диалектах юга России и Сибири так называли не только зверя, но и человека с определёнными чертами: либо удачливого охотника на пушного зверя, либо обладателя густых, тёмных волос или бороды, которые ассоциировались с мехом. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: к основе Кузун добавили суффикс принадлежности -ец, а затем патронимический суффикс -ов. Получилась конструкция «Кузунец» → «Кузунцев», то есть «сын Кузунца». Суффикс -ец в данном случае указывает на лицо, обладающее признаком (ср. «кузнец», «глупец»), а не на географическое происхождение, хотя в ряде говоров -ец мог означать выходца из местности, названной Кузун.

Географически фамилия привязана к зонам активных русско-тюркских контактов: Поволжье, Приуралье, Западная Сибирь. В переписях XIX века носители фамилии Кузунцев встречаются среди государственных крестьян и казаков Оренбургской и Тобольской губерний. Это объяснимо — именно там промысел бобра и выдры кормил целые семьи, а прозвища охотников легко закреплялись как фамилии.

Интересная деталь: в некоторых вариантах написания фамилия могла выглядеть как «Кузунцов» — с чередованием е/о после шипящего, что отражает северорусское или сибирское произношение. Встречается и форма «Кузунцев» с ударением на втором слоге, что сближает её с украинскими фамилиями на -енко, но в данном случае это результат адаптации тюркского корня.

Есть и менее вероятная, но ономастически возможная версия: связь с диалектным глаголом кузундить — «капризничать, привередничать» (в рязанских говорах). Тогда прозвище Кузунец получил бы человек с неуживчивым характером. Однако эта гипотеза слабее, так как ареал бытования фамилии смещён на восток, где тюркская этимология выглядит убедительнее.