Фамилия Кузун — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на занятие предка, но само занятие требует пояснения. В основе лежит тюркское слово «кузун» (qozun) — «ягнёнок», «молодой барашек». В южнорусских и украинских говорах, особенно в среде казачества и крестьянства, кузуном называли не просто ягнёнка, а уже подросшего, отделённого от матери — годовалого или двухлетнего барашка. Отсюда и прозвище: Кузун — либо пастух, который откармливал и пас молодняк, либо человек, торговавший бараниной, либо просто обладатель кудрявой, «кудлатой» шевелюры (метафора по шерсти).

Фамилия образована без суффикса — чистым корнем. Такая модель (Кузун, а не Кузунов или Кузуненко) типична для украинской и белорусской ономастики, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. В русских документах XVII–XVIII веков встречаются запорожские казаки с прозвищем Кузун — в реестрах Войска Запорожского это имя фиксируется как личное, а позже закрепляется как фамильное. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые указывали на принадлежность («чей сын?»), Кузун сразу называет самого человека: «он и есть тот самый ягнятник».

Географически фамилия распространена на юге России и востоке Украины: Ростовская область, Краснодарский край, Днепропетровщина, Херсонщина. Встречается также в Молдавии и среди гагаузов — там слово «кузун» сохранилось в том же значении. Встречается вариант написания Кузун с ударением на второй слог, хотя в русскоязычной среде чаще произносят с ударением на первый.

Версия о связи с тюркским «куз» (глаз) или «кузун» (смотреть) маловероятна — для прозвища «глазастый» в русских говорах существовали свои слова, а тюркский корень «куз» в фамилиях обычно даёт формы Кузин, Кузенков. Таким образом, основная гипотеза — прозвище по роду занятий или внешнему сходству с барашком — остаётся наиболее обоснованной.