Фамилия Квечько — один из тех случаев, когда написание и произношение уводят в сторону от очевидной этимологии. На слух она кажется то ли польской, то ли украинской, но на деле её корень — не географический и не профессиональный, а прозвищный, и связан он с глаголом «квекать» или «квечить».

В основе фамилии лежит древнерусское или диалектное слово «квек» — звук, который издаёт лягушка, или, в переносном смысле, плаксивый, ноющий человек. В южнорусских и украинских говорах «квекать» означало «жаловаться, хныкать». Соответственно, прозвище Квек или Квечко могли дать человеку капризному, вечно недовольному или тому, кто говорил тонким, «квакающим» голосом. Суффикс -к- в основе типичен для украинских уменьшительных или пренебрежительных форм (ср. «дядько», «батько»), а конечное -о — характерный признак украинских фамилий, образованных от прозвищ.

Модель образования проста: прозвище Квечко (или Квечько — с мягким знаком, указывающим на мягкость согласного) со временем закрепилось как фамилия. Форма Квечько — это украинский вариант, где -ь- смягчает предыдущий согласный, что часто встречается в западноукраинских говорах. В русском написании мягкий знак мог исчезнуть, и фамилия превратилась в Квечко, но исходный вариант сохранился.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и открытых баз, она встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. В России носителей мало, что подтверждает её локальное происхождение. Социальный контекст: скорее всего, предки были крестьянами или мещанами — прозвища такого рода редко давали дворянам или духовенству.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с польским словом «kwiecień» (апрель) или «kwiat» (цветок), но она не выдерживает критики — фонетически разрыв велик, а суффикс -ько не характерен для польской модели фамилий. Так что основная гипотеза остаётся звукоподражательной, и она же самая правдоподобная.