Фамилия Квеселава — редкий случай в русском ономастиконе, потому что это не исконно русская фамилия, а грузинская, адаптированная к русской письменности. В Грузии она пишется как კვესელავა, и её структура сразу выдает происхождение: основа «квесела» плюс грузинский суффикс -ава, который в западных регионах Грузии (Мегрелия, Гурия) указывает на принадлежность к роду или местности. В русском языке фамилию не склоняют по падежам, если она мужская и оканчивается на -а: «Иван Квеселава», «у Ивана Квеселава».

Корень «квесела» (квеси) в грузинском языке означает «скамья» или «лавка». Прозвище Квесела могли дать мастеру, который делал скамьи, или человеку, торговавшему с лотка. Вторая версия — топонимическая: в Грузии есть несколько сел с похожим названием, например Квеси в регионе Шида-Картли. Тогда фамилия означает «выходец из Квеси», а суффикс -ава закрепляет связь с местом.

В отличие от русских фамилий, которые часто образуются от крестильных имён (Иванов, Петров), грузинские фамилии с суффиксом -ава почти всегда указывают на ремесло, прозвище или географию. Квеселава не исключение: предки носителя этой фамилии, скорее всего, жили в западной Грузии и либо занимались плотницким делом, либо происходили из села с корнем «квес». В русских документах фамилия встречается редко, в основном в среде грузинской диаспоры, и её написание стабильно — без вариантов вроде Квеселов или Квеселев, которые могли бы возникнуть при русификации.