Фамилия Квиченков — один из тех случаев, когда сходство с привычными словами может увести в ложную сторону. Её основа — не «квич» и не «квиток», а редкое или забытое прозвище. Строение фамилии типично для русского центра: суффикс -ов указывает на «сына» или «потомка» человека по имени Квиченко или по прозвищу Квич. Суффикс -енк-, в свою очередь, характерен для украинских и южнорусских фамилий, где он означал «маленький» или «сын» (ср. Коваленко, Гриценко). Таким образом, Квиченков — это русифицированная фамилия, которая первоначально выглядела как Квиченко, а уже в русской среде получила дополнительное -ов.

Самая вероятная версия происхождения основы — от слова «квич» или «квичок». В южнорусских и украинских говорах «квич» — это хворостина, прут, розга. В переносном смысле так могли прозвать человека высокого и худого, похожего на длинный прут, или же, напротив, того, кто часто наказывал детей или подчинённых (учитель, староста). Встречается и значение «визг, писк» (от глагола «квичать» — визжать, плакать). Тогда прозвище могло закрепиться за крикливым младенцем или за человеком с высоким, резким голосом. Прозвище Квич зафиксировано в старых актах — например, в переписных книгах XVII века на юге России встречаются крестьяне и казаки с таким именованием.

Менее убедительна версия о связи с польским kwiczeć (хрюкать) или с названием птицы квичка (самка сокола). Эти значения редки для крестьянской среды, где фамилия в основном и возникла. Если же отталкиваться от имени Квитко (цветок), то форма Квиченков была бы более естественной, но она не встречается в источниках — скорее всего, перед нами именно прозвищный корень.

Географически фамилия Квиченков тяготеет к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к восточной Украине (Сумская, Харьковская области). В этих краях потомки Квиченко, переселившись в великорусские губернии, постепенно обрусели и добавили фамильный суффикс -ов. Дворянских родов с такой фамилией не известно — она почти наверняка крестьянская или однодворческая. Носители фамилии нередко были земледельцами, реже — ремесленниками или церковнослужителями низшего звена.

Сегодня фамилия редкая, но не исчезнувшая. Её носители живут в основном в Центральной России и на юге, а также в среде русских эмигрантов. Встречаются варианты написания через «ы» — Квыченков, но это скорее искажение при переписи.