Фамилия Кыркларова — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркская основа встретилась с русским патронимическим суффиксом. В основе лежит слово «кырклар» — в тюркских языках это множественное число от «кырк», то есть «сорок». Буквально «кырклар» означает «сороковые» или «сорок человек». Скорее всего, прозвище Кырклар давали либо главе большого рода или отряда числом в сорок человек, либо человеку, который чем-то напоминал о числе сорок (например, родился в сороковой год, имел сорок что-то). Женская форма Кыркларова — это либо жена, либо дочь носителя мужской фамилии Кыркларов.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий: «чей?» — Кыркларов, то есть потомок Кырклара. А вот сама основа «кырклар» — скорее всего, из карачаево-балкарского, кумыкского или ногайского языков, где слово «кырк» («сорок») активно использовалось в именах и прозвищах. Встречаются тюркские имена Кырк, Кыркбай, Кырклы — все они так или иначе отсылают к числу сорок, которое у многих народов считалось магическим, обозначало полноту, множество, завершённость.

Географически фамилия Кыркларова (и мужской вариант Кыркларов) встречается в основном в регионах Северного Кавказа — в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии, а также среди тюркоязычных народов Ставрополья. Это не случайно: именно в этих местах тюркские прозвища свободно переходили в русские фамилии при документальном оформлении в XIX — начале XX века. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Кыркларо́ва, как это свойственно многим фамилиям тюркского происхождения.

Интересная деталь: форма Кыркларова — женская, но в быту её могли носить и мужчины, если фамилия не склонялась или если запись делали с ошибкой. Однако в подавляющем большинстве случаев это именно фамилия женщины, а мужской вариант — Кыркларов. Встречаются и варианты написания: Кыркларов, Кырклар-ов, но они редки. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «кырк» или «кыркать» — это чисто тюркское заимствование, которое в русском языке так и осталось экзотическим.

Таким образом, Кыркларова — фамилия, которая несёт в себе память о тюркском прозвище, связанном с числом сорок, и о русской традиции оформлять такие прозвища в фамилии. Предки носительницы этой фамилии, вероятно, были тюркоязычными горцами или кочевниками, получившими прозвище за связь с числом сорок — будь то командир отряда, многодетный отец или человек, родившийся в знаковый год.