Фамилия Кыркина — женская форма, мужская — Кыркин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Кырка. В русской ономастике это слово имеет несколько возможных значений, и выбор между ними зависит от регионального контекста.

Самая вероятная версия связывает Кырку с диалектным глаголом «кыркать» — каркать, издавать гортанный звук, а также с существительным «кырка» — ворона, галка. В некоторых говорах так называли крикливого, сварливого человека или того, кто говорит хрипло, «с кырком». Такое прозвище давали за характер или манеру речи. Это типичная для русских фамилий модель: прозвище животного или птицы становилось основой, а суффикс -ин указывал на принадлежность («чей?» — сын Кырки).

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков «кырк» означает «сорок», а в некоторых — «резать, обрезать». Однако фамилия Кыркин встречается преимущественно в русской среде, и её суффикс -ин характерен для восточнославянских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Тюркская версия скорее могла бы дать фамилию Кырков или Кыркаев, но не Кыркин.

Есть и более прозаичное объяснение: в северных русских говорах «кырка» — это короткая трубка для курения. Прозвище Кырка мог получить любитель табака или человек, торговавший трубками. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия встречается в старых документах Архангельской и Вологодской губерний, где такой диалектизм был в ходу.

Фамилия Кыркина — редкая. Она не попала в число массовых дворянских или купеческих родов, а бытовала в основном среди крестьян и посадских людей. Встретить её можно в записях XVII–XVIII веков по Северу и Центральной России, но точная география требует отдельного исследования по писцовым книгам. Сегодня носители фамилии рассеяны по стране, но наибольшая концентрация остаётся в старых русских областях — там, где помнили, что такое «кыркать».