Фамилия Кыркаев — редкая и неочевидная для этимологического разбора. На первый взгляд в ней слышится тюркская основа, и это предположение оказывается верным. В основе фамилии лежит тюркское слово «кырк» или «кырка», которое в разных языках (татарском, башкирском, казахском) означает «сорок». Числительное «сорок» в тюркской ономастике часто становилось основой для личных имён и прозвищ. Например, у башкир и татар встречается имя Кырк или Кыркай — так могли назвать ребёнка, родившегося в сороковой день после какого-то события, либо в знак того, что он был сороковым по счёту в роду или общине. В некоторых диалектах «кырк» означало также «острый», «режущий», но эта версия менее распространена и хуже подтверждается антропонимией.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или й. В данном случае исходная форма — имя или прозвище Кыркай (кырк + уменьшительный аффикс -ай). От него закономерно появилось отчество Кыркаев, которое затем закрепилось как фамилия. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Кыркая». Такая модель типична для русских фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Приуралья.

Географически фамилия Кыркаев наиболее вероятно связана с регионами, где исторически проживали тюркские народы: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она и у сибирских татар. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках носители фамилии фиксировались в основном среди государственных крестьян и казаков. Сословно фамилия не была дворянской — это крестьянская или казачья фамилия, что типично для отатарившихся или обрусевших тюркских родов.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов (Кырков, Кыркалов), форма Кыркаев сохранила исходное имя Кыркай почти без изменений. Фамилия не переосмысливалась в народе как «от кырки» (инструмента) — это говорит о том, что носители помнили или чувствовали её тюркское происхождение. В русском языке слово «кырка» не имеет значения, поэтому фамилия осталась «прозрачной» только для тех, кто знает тюркские языки.

Известных носителей с этой фамилией мало, что делает её ещё более ценной для генеалогического поиска: каждый Кыркаев, скорее всего, происходит из небольшого числа родов, и восстановить родословную можно с высокой точностью по региональным архивам.