Фамилия Кыркунова — редкий случай, когда написание «через Ы» не вписывается в обычную модель русских фамилий, и это сразу даёт подсказку. В исконно русских фамилиях корень с буквой Ы встречается редко, чаще всего в заимствованиях или в диалектных формах. Здесь основа — «Кыркун». Словообразовательный суффикс -ов- (в женском роде -а) стандартный, указывает на принадлежность: «чей?» — Кыркунов, то есть сын или потомок Кыркуна. Значит, прозвище предка было Кыркун. Что оно могло значить?

Самая вероятная версия — связь с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «кырк» означает «сорок», а «кыркун» могло быть прозвищем человека из группы, связанной с числом сорок (например, воин из отряда в сорок человек, или тот, кто что-то делал по сорок раз). Но есть и более конкретная гипотеза: у тюркских народов, в частности у татар и башкир, встречается имя Кыркун, образованное от «кырк» с уменьшительным суффиксом. Такие имена давали по числу детей в семье или по какому-то обету. Если предки Кыркуновых были из татарской или башкирской среды, фамилия могла возникнуть в результате обрусения тюркского имени.

Вторая, менее вероятная версия — славянская. В русских говорах есть слово «кыркать» (кашлять, хрипеть), и «кыркун» могло быть прозвищем человека с хриплым голосом или кашлем. Однако написание с буквой Ы в корне для славянской лексики нетипично: обычно такие слова пишутся через «и» (киркун). Поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Кыркунова встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где веками жили тюркские народы. В базах данных и телефонных справочниках носители сосредоточены в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это косвенно подтверждает, что фамилия — результат межэтнических контактов: тюркское прозвище попало в русскую среду и получило стандартный русский суффикс.

Сословно предки Кыркуновых, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В дворянских родословных книгах такая фамилия не зафиксирована, и в списках известных людей она не встречается. Это обычная «народная» фамилия, которая сохранила в своей основе редкое для русского уха слово и напоминание о том, как переплетались культуры на границе леса и степи.