Фамилия Киркины, как и многие русские фамилии, образовалась от прозвища или имени родоначальника. Основная и самая правдоподобная версия связывает её с прозвищем Кирка. В этом случае предок получил такое именование по роду занятий: он работал киркой — ручным инструментом для разрыхления твёрдой земли, долбления камня или строительных работ. Прозвища, данные по орудию труда, были распространены в среде ремесленников, землекопов и каменщиков, поэтому Киркой могли назвать человека, который постоянно пользовался этим инструментом.

Существует и вторая версия, менее вероятная с точки зрения ономастики. Согласно ей, Кирка — это краткая форма крестильного имени Кирилл. Имя Кирилл греческого происхождения означает «господин» или «владыка», а уменьшительная форма Кирка в народном быту могла закрепиться как самостоятельное имя. Однако для фамилий, образованных от канонических имён, чаще встречаются суффиксы -ов/-ев (Кириллов, Кирилов), в то время как суффикс -ин типичен для прозвищ, оканчивающихся на -а.

Фамилия Киркины закрепляет принадлежность к роду через суффикс -ин, который указывает на «сына Кирки» или «человека из семьи Кирки». Такая модель образования характерна для северных и центральных регионов России, где прозвищные фамилии на -ин особенно распространены. О точном времени и месте возникновения фамилии говорить сложно — процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий длился несколько столетий и завершился в основном к XVII–XIX векам. Тем не менее, эта фамилия сохраняет память о конкретном занятии или бытовом имени предка, что делает её интересным элементом русской антропонимики.