Фамилия Кышка — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, без суффиксов -ов или -ин. Это так называемая «застывшая» форма, которая сразу указывает на исходное слово. В русских говорах и соседних языках у слова «кышка» несколько значений, и каждое могло стать основой для прозвища.

Самое прямое объяснение — от междометия «кыш!», которым отгоняют птиц или домашних животных. Прозвище Кышка могли дать человеку с резким, командным голосом, либо тому, кто постоянно покрикивал на детей или скотину. В этом случае фамилия относится к группе «фонетических» прозвищ, образованных от звуков или окриков (сравните с фамилиями Цыц, Брысь).

Другая версия связывает фамилию с диалектным словом «кышка» — так в некоторых областях называли желудок, живот, особенно у животных. Прозвище Кышка могло закрепиться за полным, упитанным человеком или, наоборот, за того, кто любил плотно поесть. В украинском и белорусском языках «кишка» (с тем же корнем) означает «кишка» или «колбаса», что тоже могло дать прозвище мяснику или колбаснику.

Третья, менее вероятная версия — от тюркского «кыш» (зима) с уменьшительным суффиксом. В таком случае Кышка могло быть ласкательным прозвищем ребёнка, родившегося зимой, или человека, зябнущего в холода. Но эта гипотеза слабее, так как для тюркских заимствований в русских фамилиях чаще встречаются формы с -ов (Кышков).

Географически фамилия Кышка встречается точечно, в основном на юге России и в Сибири — в зонах позднего заселения, где фамилии не успели обрасти стандартными суффиксами. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении, скорее всего, в XIX веке, когда прозвища часто записывали в документах без изменений.

Известных носителей с этой фамилией мало, и в исторических источниках она не прослеживается как дворянская или купеческая. Скорее всего, предки носителей фамилии Кышка были крестьянами или казаками, получившими прозвище за характерную черту — либо за голос, либо за внешность.